Сумма членов геометрической прогрессии, стоящих на нечётных местах, равна 138, а на чётных – 69. Найдите знаменатель заданной геометрической прогрессии, если количество членов этой прогрессии равно 1990.
Решение Составим систему: b₁+b₃+...+b₁₉₈₉ = 138 b₂+b₄+...+b₁₉₉₀ = 69 b₁+b₁*q²+...+b₁*q¹⁹⁸⁸ = 138 b₁*q+b₁*q³+...+b₁*q¹⁹⁸⁹ = 69 вынесем q за скобки b₁+b₁*q²+...+b₁*q¹⁹⁸⁸ = 138 q*(b₁+b₁*q²+...+b₁*q¹⁹⁸⁸) = 69 поделим второе уравнение на первое q = 0,5 Ответ: q = 0,5
спасибо большое, а то у меня с ответом не сходилось