Найдите производную функции: а)f(x)=(x^3-2x^2+3)^17 б)f(x)=sqrt 4x^2+5 в)f(x)=sqrt...

0 голосов
47 просмотров

Найдите производную функции:
а)f(x)=(x^3-2x^2+3)^17
б)f(x)=sqrt 4x^2+5
в)f(x)=sqrt 1-x^4+1/x^2+3
г)f(x)=(3-x^3)^5+ sqrt2x-7

Алгебра (32 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

A)
f(x)=(x^3-2x^2+3)^{17} \\ \\ f'(x)=17(x^3-2x^2+3)^{16}*(3x^2-4x)= \\ =(51x^2-68x)(x^3-2x^2+3)

б)
f(x)= \sqrt{4x^2+5} \\ \\ f'(x)= \frac{1}{2 \sqrt{4x^2+5} }*(8x)= \frac{4x}{ \sqrt{4x^2+5} }

г)
f(x)=(3-x^3)^5+ \sqrt{2x-7} \\ \\ f'(x)=5(3-x^3)^4*(-3x^2)+ \frac{1}{2 \sqrt{2x-7} }*2= \\ \\ =-15x^2(3-x^3)^4 + \frac{1}{ \sqrt{2x-7} }

(233k баллов)
Похожие задачи