Докажите тождество: a^4-16b^4=(a-2b)(a+2b)(a^2+4b^2)

Question

Докажите тождество: a^4-16b^4=(a-2b)(a+2b)(a^2+4b^2)

Answer 1

А⁴ - 16в⁴ = (а²)² - (4в)² = (а²-4в²)(а²+4в²) = ((а)²-(2в)²)(а²+4в²) = (а-2в)(а+2в)(а²+4в²)