Высота СD прямоугольного треугольника ABC делит гипотенузу AB ** части AD=16см, BD=9см....

0 голосов
121 просмотров

Высота СD прямоугольного треугольника ABC делит гипотенузу AB на части AD=16см, BD=9см. Доказать что АСD~СВD и найдите высоту СD


Геометрия (15 баллов) | 121 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) угол A + угол В= угол В + угол ВСD => ACD и CBD подобны по двум углам.

Тогда CD:9=16:CD

(отношения противолежащих равным углам катетов CD и BD равно отношению прилежащих к тем же углам AD и CD в подобных треугольниках ACD и CBD). CD*CD=16*9=144, CD=12.

(761 баллов)