Помогите решить задачу:Теплоход прошел 54 км по течению реки и 42 км против течения,...

Question

Помогите решить задачу:Теплоход прошел 54 км по течению реки и 42 км против течения, затратив на весь путь 4 ч. Какова скорость теплохода в стоячей воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч?

Answer 1

Пусть х км/ч - собственная скорость теплохода, тогда
(х+3) км/ч - скорость по течению,
(х-3) км/ч - скорость против течения.

54/(х+3) ч- время по течению
42/(х-3) ч- время против течения

Всего 4 часа

Уравнение

54/(х+3) + 42/(х-3)=4

или

54(х-3)+42(х+3)=4(х-3)(х+3)
х≠3

27(х-3)+21(х+3)=2(х²-9)
2х²-48х=0
х=0  или х=24

Ответ. 24 км в час - собственная скорость теплохода