в арифметической прогрессии сумма третьего и пятого членов равна -15 а сумма первых...

Question

в арифметической прогрессии сумма третьего и пятого членов равна -15 а сумма первых девяти членов равна -45 сколько отрицательных членов имеет эта прогрессия

Answer 1

 a3+a5=-15, S9=-45.
Решение:
а3=а1+2*d, a5=a1+4*d, значит 2*a1+6*d=-15
(2*a1+8*d)*9/2=-45, значит (2*a1+8*d)*9=-90, 2*a1+8*d=-10
Из первого выражения вычитаем второе: -2*d=-5, след-но d=2,5
Тогда a1=-5-4*d=-5-4*2,5=-5
Составим неравенство: a1+d*(n-1)>0 и найдем n.
-5+2,5*(n-1)>=0
-5+2,5*n-2,5>=0
2,5*n>5+2,5
2,5*n>=7,5
n>=3