катеты прямоугольного треугольника относятся как 3:4 а гипотенуза равна 50мм найдите...

$(3x)^2+(4x)^2=50^2\\ 9x^2+16x^2=2500\\ 25x^2=2500\\x^2=100\\x=10$

катеты равны 3*10=30 и 4*10=40

проведем высоту получим два прямоугольных треугольника выражаем из обоих высоту и приравниваем

$30^2=h^2+x^2\\h^2=900-x^2\\ 40^2=h^2+(50-x)^2\\ h^2=1600-2500+100x-x^2\\ 900-x^2=100x-x^2-900\\ 100x=1800\\x=18\\50-18=32$

Ответ: 18мм; 32 мм