Не выполняя построения, найдите точки пересечения прямой x-y+2=0 и окружности х²+y²=4

Question

Не выполняя построения, найдите точки пересечения прямой x-y+2=0 и окружности х²+y²=4

Answer 1

x-y+2=0

х²+y²=4

 

x=y-2

x²+y²=4

 

(y-2)²+y²=4

y²-4y+4+y²=4

2y²-4y=0

2y(y-2)=0

y=0 ∨ y=2

 

x-0+2=0

x=-2

 

x-2+2=0

x=0

 

(-2,0),(0,2)

Answer 2

{x-y+2=0      {x=y-2

{ х²+y²=4     {(y-2)^2+y^2=4

(y-2)^2+y^2=4

y^2-4y+4+y^2-4=0

2y^2-4y=0

y(2y-4)=0

y=0 или 2у-4=0

            2у=4

            у=2

1)х-0+2=0

   х=-2

2)х-2+2=0

   х=0

ответ:(-2;0) и (0;2)