В треуг. АВС угол С=90гадусов, tg угла А=0.75, АВ=15см. Найдите периметр треугольника

Question

В треуг. АВС угол С=90гадусов, tg угла А=0.75, АВ=15см. Найдите периметр треугольника

Answer 1

1+tg²A=1/cos²A⇒ cos²A= 1/(1+0,5625)=0,64, cosA=0,8

sinA=√(1-cos²A)=√(1-0,64)=0,6

BC=AB*sinA=15*0,6=9

AC=AB*cosA=15*0,8=12

 

 

 

 

 

 

Answer 2

tgA=CB/AC.
0,75 - это 3/4, отсюда СВ/АС=3х/4х.
По теореме Пифагора АВ^2=АС^2+ВС^2, т.е. 15^2=(3х)^2+(4х)^2 (^2-это квадрат)=> 225=9х^2+16х^2=25х^2=>х^2=9=>х=3

 СВ=3*3=9, АС=4*3=12, Р=15+9+12=36