Очень надо!!! Докажите что выражение 2x^6+(4+x^2)^2-16 не может принимать отрицательных...

Question

Очень надо!!! Докажите что выражение 2x^6+(4+x^2)^2-16 не может принимать отрицательных значений

Answer 1

Например х=0
2*0^6+(4+o^2)^2-16=16-16=0
если х больше 0, то соответственно, будет положительный ответ.
если х меньше 0, то обратим внимание на ЧЕТНУЮ степень, при возведении в которую будет все равно положительное число,
Следовательно, данное выражение не может принимать отрицательных значений.

Answer 2

2x^6+(4+x^2)^2-16=2х^6+16+8х^2+х^4-16=2х^6+8х^2+х^4
Все степени не отрицательны=>слагаемые неотрицательные=>сумма неотрицательна
чтд