Упростить: tg(-a)*ctg(-a)+cos^2(-a)+sin^2 a пожалуйста помогите решить пример.

Question

Упростить:
tg(-a)*ctg(-a)+cos^2(-a)+sin^2 a пожалуйста помогите решить пример.

Answer 1

Тангенс и котангенс обратные функции, поэтому их произведение равно 1. 
Косинус - чётная функция, то есть cos(-a)=cos(a), поэтому выражение можно привести к виду 1+cos^2(a)+sin^2(a). 
Сумма квадратов синуса и косинуса = 1 - основное тригонометрическое тождество, тогда в итоге 1+1=2. 

Comments

Спасибо! Блин вот лучше учителя объяснили! Спасибо!

Answer 2

Tg a=sin a/cos a
ctg a=cos a/ sin a
tg a=ctg a=(sin^2 a+cos^2 a)/sin a*cos a
но sin^2 a+cos^2 a=>(sin^2+cos^2 a)/sin a*cos a=1/sinA*cosA
но sin2a=2sinA*cosA
значит ответ будит:2