Помогите срочно!! 1.Отрезки PN и ED пересекаются, в их середины М. Докажите, что EN || PD...

Question

Помогите срочно!!
1.Отрезки PN и ED пересекаются, в их середины М. Докажите, что EN || PD
2.На рисунке угол 1 = 47 градусам, угол 2 = 118 градусам, угол 3 =62 градусам. Найдите угол 4.

---

Comments

2. ∠4 =180° -∠1 =∠4 =180° -47° =133°.

---

ΔPMD =ΔNME ( первый признак равенства треугольников) * * *PM =NM =PN/2 ; MD=ME =ED/2 ;∠ΔPMD =∠NME _вертикальные углы)

Answer 1

1.
ΔРМД=ΔЕМN
по двум сторонам РМ=МN
ЕМ=МД
и углу между ними
∠РМД=∠ЕМN как вертикальные

Из равенства треугольников следует, что
∠ДРМ=∠ENP
А это внутренние накрест лежащие.
Если они равны, то прямые РД и ЕN параллельны
2.
Так как
∠2+∠3=118°+62°=180°, т. е сумма внешних односторонних углов равна 180°, то прямые МК и ТР параллельны.
∠5=47° как вертикальный углу 1 ( см. рисунок в приложении)
Сумма внутренних односторонних углов 180°
Значит ∠5+∠4=180°
∠4=180°-∠5=180°-∠1=180°-47°=133°

---