Две группы специалистов, работая совместно над монтажом и установкой современного...

Question

105 просмотров

Две группы специалистов, работая совместно над монтажом и установкой современного медицинского оборудования, выполнили это задание за 12 дней. Сколько дней понадобилось каждой группе для выполнения задания при условии, что они работали изолированно, если одна из групп выполнила работу за 10 дней быстрее, чем вторая?

Алгебра AAleksa_zn (12 баллов) 17 Апр, 18 | 105 просмотров

Дан 1 ответ

25hjoerf10_zn · Answer 1 · 2018-04-16T22:00:21+0000

Пусть первая группа может выполнить задание за х дней,
тогда вторая группа может выполнить задание за (х + 10) дней.
Объем работы примем за 1.
Получаем производительность труда:
1/х - у первой группы;
1/(х + 10) - у второй группы;
1/12 - совместная.

1 : х + 1 : (х + 10) = 1 : 12
12х + 12(10 + х) = х(х + 10)
12х + 120 + 12х = х² + 10х
24х + 120 = х² + 10х
х² + 10х - 24х - 120 = 0
х² - 14х - 120 = 0
D = - 14² - 4 * (-120) = 196 + 480 = 676 = 26²

$x_{1} = \frac{14+26}{2} =20 \\ \\ x_{2} = \frac{14-26}{2} =-6 \\ \\$
Второй корень не подходит, значит, первая группа может выполнить задание за 20 дней.
20 + 10 = 30 (дн.) - время выполнения задания второй группой.
Ответ: 20 дней - первая группа;
30 дней - вторая группа.