Помогите, пожалуйста, решить: 5^(3logx)=12,5x

0 голосов
71 просмотров

Помогите, пожалуйста, решить:
5^(3logx)=12,5x


Алгебра (2.1k баллов) | 71 просмотров
0

А какое у логарифма основание?

0

Такой же вопрос и у меня

0

Основание - 10

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

5^(3lgx)=12,5x  ОДЗ: x>0
Сделаем замену: lgx=t, тогда уравнение примет вид:
5^(3t)=12,5x
125^t=12,5x
Если lgx=t, то x=10^t и уравнение запишем так:
125^t=12,5 * 10^t
125^t / 10^t = 12.5
12,5^t=12,5
t=1
Сделаем обратную замену:
lgx=1
x=10
Ответ:x=10

(14.8k баллов)