Образующая конуса равна sqrt(6^2 + 8^2) = 10.
Сечение представляет собой равнобедренный треугольник с боковой стороной 10. По условию его площадь равна 25*sqrt(3). Отсюда синус угла при вершине составляет 25*sqrt(3)/(1/2*10*10) = sqrt(3)/2, уголь при вершине равен 60 нрадусов.
Это доказывает, что в сечении - равносторонний треугольник, и линия пересечения с плоскостью основания конуса по модулю также равна 10.
Диаметр основания по условию равен 6*2 = 12, расстояние от этого диаметра до линии пересечния (хорды лежащей в основании окружности) равно 12-10 = 2.
Итак, мы имеем: высота конуса (по условию) 8, расстояние от центра основания до линии пересечения равно 2.
Тангенс двугранного угла, образованного сечением и плоскостью основания, равен 8/2 = 4,
угол острый, соответственно, он равен arctg4.
Ответ: arctg4