Дано: О-общая середина AB и CD, AB перпендикулярна CD Доказать: AC=DB

0 голосов
2.3k просмотров

Дано: О-общая середина AB и CD, AB перпендикулярна CD Доказать: AC=DB


Геометрия (15 баллов) | 2.3k просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если О - общая середина отрезков АВ и СD, то АО=ОВ и ОС=OD. Углы АОС и BOD тоже равны, причём 90 градусов, потому что отрезки перпендикулярны. Поэтому треугольники АОС и BOD равны по двум сторонам и углу между ними, а значит, стороны АС и BD тоже равны. Доказано.

(4.6k баллов)