Най­ди­те бо­ко­вое ребро пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной приз­мы, если сто­ро­ны ее...

Question

Най­ди­те бо­ко­вое ребро пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной приз­мы, если сто­ро­ны ее ос­но­ва­ния равны 3, а пло­щадь по­верх­но­сти равна 66.

Answer 1

Назовём призму АВСDA1B1C1D1 . Основания призмы - квадраты так как призма - правильная.
Полная поверхность призмы S(полн) =2·S(осн)+S (бок)
S (осн)=а²=3²=9
S(бок)=4·S(DD1C1C)= 4 DC·DD1
S(полн)=2·9+4·3·DD1  ⇒  66=18+12·DD1  ⇒  11= 3+2·DD1  ⇒
⇒  2·DD1=11-3  ⇒  DD1=8/2   ⇒  DD1 = 4
                                                                               Ответ :    4