Найдите угол AOB между биссектрисами острых углов прямоугольного треугольника ABC....

0 голосов
89 просмотров

Найдите угол AOB между биссектрисами острых углов прямоугольного треугольника ABC.
Рисунок во влажении


image

Геометрия (43 баллов) | 89 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

А я объясню:
пусть A=х, тогда В=90-х. Биссектрисы пересекаются в точке О. Рассмотрим треугю АОВ;
уг.ОАВ=А/2=0.5х(т. к. AF-биссектриса)
уг.АВО=В/2=45-0.5х(т. к. BD-биссектриса)
По тоереме о сумме углов:
уг.АОВ=180-0.5х-45+0.5х=135.
Ответ:135