О.О.У.
х≥1
Решение.
1-√(х-1)=х-1
-√(х-1)=х-2|*(-1)
√(х-1)=2-х|*√
х-1=4-4х+х^2
0=х^2-5х+5
Решим, использовав дискриминант.
х1,2=(5+-√(25-4*5))/2
х1,2=(5+-√5)/2
х1=(5+√5)/2
х2=(5-√5)/2
Мы должны проверить эти корни на предмет того входят ли они в множество решений этого уравнения,то есть удовлетворяют ли они О.О.У.:х≥1
Будем считать,что
√5=√4=2
Естественно приблизительно равно.Тогда
х1=5+2/2=3,5-удовлетворяет О.О.У.
х2=5-2/2=1,5-удовлетворяет О.О.У.
Ответ: (5+√5)/2
(5-√5)/2.