Помогите, пожалуйста) как разложить? 1) 2sin2a*1-tg^2a/1+tg^2a 2) 1-cos2b/sin2b

0 голосов
74 просмотров

Помогите, пожалуйста) как разложить? 1) 2sin2a*1-tg^2a/1+tg^2a 2) 1-cos2b/sin2b


Геометрия (235 баллов) | 74 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Предположу пункт 1 выглядит так: 2sin2a \frac{1-tg^2a}{1+tg^2a}
Рассмотрим основное тригонометрическое тождество: 
cos^2a+sin^2a=1, разделим его на cos^2a: 1+tg^2a=1/cos^2a, отсюда: 1/(1+tg^2a)=cos^2a. Подставим в исходное выражение, получим: 
 2*sin2a*cos^2a*(1-tg^2a)
Рассмотрим выражение 1-tg^2a=\frac{cos^2a}{cos^2a} - \frac{sin^2a}{cos^2a} = \frac{cos^2a-sin^2a}{cos^2a} = \frac{cos2a}{cos^2a}. Подставим в текущее выражение, имеем: 
(2*sin2a*cos^2a*cos2a)/cos^2a=2*sin2a*cos2a=sin4a. 

Пожалуйста, ставьте скобки, чтобы избежать недоразумений. 

(1.4k баллов)