Как доказать что 8^6 - 4^7 кратно 6

Question

Как доказать что 8^6 - 4^7 кратно 6

Answer 1

8^6=(2³)^6=2^18
4^7=(2²)^7=2^14
2^18-2^14=2^14(2^4 -1)=2^14 (16-1)=2^14 *15=2^13 (2*15)=2^13 *30=
=2^12 (2*30)=2^12 *60=2^11 *(2*60)=2^11*120=2^10 *240=2^9 * 480 
 и так далее   ⇒ 6 делится на 8^6 - 4^7