Переносим всё в левую часть:
4х+1/х-3 - 3х-8/х+1 =0
Приводим к общему знаменателю:
4х+1(х+1)-(3х-8)(х-3)/(х-3)(х+1) =0
Раскрываем скобки:
4х+х+1-3х^2+9х+8х-24/(х-3)(х+1) =0
Складываем подобные слагаемые и домножаем на (х-3)(х+1), оговорив, что х не равен 3 и -1