Решите уравнение а) б)Найдите все корни уравнения,принадлежащие промежутку (-2п; п)

$2(cos \frac{ \pi }{3}cosx+sin \frac{ \pi }{3}sinx)= \sqrt{3}sinx+cos^2x \\ 2( \frac{1}{2}cosx+ \frac{ \sqrt{3} }{2}sinx )= \sqrt{3}sinx+cos^2x \\ cosx+ \sqrt{3}sinx= \sqrt{3}sinx+cos^2x \\ cosx-cos^2x= \sqrt{3}sinx- \sqrt{3}sinx \\ cosx-cos^2x=0 \\ cos^2x-cosx=0 \\ cosx(cosx-1)=0$

1)
$cosx=0 \\ x= \frac{ \pi }{2}+ \pi k,$ k∈Z

На промежутке [-2π; π]:
k= -2 x=(π/2) -2π= -3π/2 - да
k= -1 x=(π/2)-π= -π/2 - да
k=0 x=π/2 - да
к=1 x=π/2 + π=3π/2 - нет

2) cosx-1=0
cosx=1
x=2πk, k∈Z

На промежутке [-2π; π]:
k=-1 x= -2π - да
k=0 x=0 - да
k=1 x=2 - нет

Ответ: -2π; -3π/2; -π/2; 0; π/2.