2.1. Все ребра прямоугольной призмы имеют длину 2√3 см. Найти объем призмы. 2.2. В...

Question

2.1. Все ребра прямоугольной призмы имеют длину 2√3 см. Найти объем призмы.
2.2. В правильной треугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол β. Определить объем пирамиды , если радиус окружности, вписанной в ее основу составляет R.
2.3. Прямоугольник , диагональ которого равна d , а угол между диагональю и большей стороной α , вращается вокруг большей стороны. Найти объем тела вращения.
Нарисовать к каждому заданию рисунок. Спасибо за помощь!

Comments

Заметьте, что дана не просто ПРЯМАЯ призма,а ПРЯМОУГОЛЬНАЯ.

---

Цитата:"Прямоугольная призма – название, используемое для обозначения шестигранного объекта, напоминающего обычную коробку. Представьте себе кирпич или коробку из-под обуви, и вы будете точно знать, что такое прямоугольная призма.

---

Это для 2.1. Согласны?

---

Да

---

Цитата: из http://ru.wikihow.com/ найти-площадь-поверхности-прямоугольной-призмы

---

означает ли ПРЯМОУГОЛЬНАЯ призма это прямая призма у которой основание прямоугольник , если да, то нет вопросов

---

ПРЯМОУГОЛЬНАЯ призма означает, что ВСЕ углы у нее прямые. Этим она отличается от прямой.

---

Есть определение "прямоугольный параллелепипед".

---

Спасибо ! (но как я помню не слышал словосочетание ПРЯМОУГОЛЬНАЯ призма

---

Попробуйте запатентовать. Вам сразу найдут источник. :))

Answer 1

2.1. V = Sосн *H =(ab)*H =(2√3)*(2√3)*(2√3) =24√3.
-------
2.2. V =(1/3)*Sосн *H. Радиус описанной окружности будет R₀ =2R. Высота пирамиды будет : H =R₀*tqβ =2R*tqβ. Sосн =3*(1/2)*R₀*R₀*sin120° =(3√3/4)*R₀²=(3√3/4)*4R² =3√3*R². V =(1/3)*3√3*R² *2R*tqβ =2√3R³tqβ.
------- 2.3. большая сторона прямоугольника будет высота цилиндра, меньшая сторона_ радиус основания V = Sосн *H = πR²*H =π(d*sinα)²*d*cosα =sin²α*cosα*πd³. (ясно 0< α < 45°).