Помогите упростить!!!

0 голосов
61 просмотров

Помогите упростить!!!


image

Алгебра (57 баллов) | 61 просмотров
0

тут нужно использовать тригонометрические функции с приведением

0

не сложно, можно решить

0

помогите кто-нибудь

0

тебе прям завтра нужно

0

даа

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

А) \frac{cos64*cos4-cos86*cos26}{cos71*cos41-cos49*cos19} = \frac{cos64*cos4-sin4*sin64}{cos71*cos41-sin41*sin71}=
= \frac{cos(64+4)}{cos(71+41)} =\frac{cos68}{cos112}=\frac{cos68}{cos(180-68)}=\frac{cos68}{-cos68}=-1

б) \frac{cos(30-a)-cos330*cosa}{sin(30-a)+sin120*sina} = \frac{cos30*cosa+sin30*sina-cos(360-30)*cosa}{sin30*cosa-cos30*sina+sin(90+30)*sina}=
=\frac{cos30*cosa+sin30*sina-cos30*cosa}{sin30*cosa-cos30*sina+cos30*sina}=\frac{sin30*sina}{sin30*cosa}=\frac{sina}{cosa}=tga

в) \frac{1-tg(45+a)*tg(45+3a)}{tg(45+a)+ctg(45-3a)} +tg(4a)=A
Формула приведения: ctg(45-3a) = ctg(90 - (45+3a)) = tg(45+3a)
A=\frac{1-tg(45+a)*tg(45+3a)}{tg(45+a)+tg(45+3a)} +tg(4a)=A
Тангенс суммы: tg(x+y)= \frac{tgx+tgy}{1-tgx*tgy}
A= \frac{1}{tg(45+a+45+3a)}+tg(4a)= \frac{1}{tg(90+4a)}+tg(4a)=
= \frac{1}{ctg(4a)} +tg(4a)=tg(4a)+tg(4a)=2tg(4a)

(320k баллов)