Докажите основное тригонометрическое тождество.

Question

Докажите основное тригонометрическое тождество.

Answer 1

Возьмём тригонометрическую окружность с радиусом R=1
Тогда:
sin(a)*R=y
cos(a)*R=x

Из теоремы Пифагора:
R^2=x^2+y^2=(cos(a)*R)^2+(sin(a)*R)^2=R^2*(cos(a)^2+sin(a)^2)
=>
1=cos(a)^2+sin(a)^2

ЧТД

Надеюсь помог)