В правельной треугольной пирамиде плоский угол при вершине равен 90 градусов,сторона...

0 голосов
68 просмотров

В правельной треугольной пирамиде плоский угол при вершине равен 90 градусов,сторона основания 5корней из двух.Найдите объём пирамиды, измерение которой в 2 раза меньше


Геометрия (15 баллов) | 68 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если взять координатные оси, отложить от точки из пересечения (начала координат) отрезки длины 5 (по одному вдоль каждой из осей, конечно, и "в положительном направлении") и провести через три полученные точки плоскость, как раз получится такая пирамида, как в условии. Её объем легко сосчитать
V = (1/3)*(5*5/2)*5 = 25/6; (На гранях пирамид нигде не написано "основание" или "боковая грань". Никто не мешает выбрать основание самому.)
Если размеры пирамиды уменьшить в 2 раза, то объем уменьшится в 8 раз, поэтому ответ 25/48;

(69.9k баллов)