Числа a,b и c таковы, что a+b+c=17 и 1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)=0,3. Найдите значение...

Question

Числа a,b и c таковы, что a+b+c=17 и
1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)=0,3.
Найдите значение выражения
a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)

Answer 1

Делаем ход конем: 17×0,3=(а+b+с)×(1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a))=(а+b+с)/(a+b)+(а+b+с)/(b+c)+(а+b+с)/(c+a)=(а+b)/(a+b)+с/(a+b)+а/(b+c)+(b+с)/(b+c)+(а+с)/(c+a)+b/(c+a)=1+с/(a+b)+1+а/(b+c)+1+b/(c+a)=3+а/(b+c)+b/(c+a)+с/(a+b)
17×0,3=3+а/(b+c)+b/(c+a)+с/(a+b)
а/(b+c)+b/(c+a)+с/(a+b)=2,1