Составить уравнение касательной к графику функции y=3x^3-3x^2 в точке с абсциссой x0=-2

Question

Составить уравнение касательной к графику функции y=3x^3-3x^2 в точке с абсциссой x0=-2

Answer 1

Y=3xˇ3-3xˇ2,
k=tg a = y´= f´(x)
y´=9xˇ2-6x
y´(-2)=9.(-2)ˇ2 -6.(-2)=9.4+12=36+12=48
y(-2)=3.(-2)ˇ3-3.(-2)ˇ2=3.(-8)-3.4=-24-12=-36
T=(-2,-36)
y-(-36)=48(x+2)
y+36=48x+96
y=48x+60 ili 48x-y+60=0