Найдите длину окружности, описанной около правильного четырехугольника, и его сторону,...

0 голосов
238 просмотров

Найдите длину окружности, описанной около правильного четырехугольника, и его сторону, если длина дуги, соответствующей стороне четырехугольника, равна 27п см


Геометрия (17 баллов) | 238 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Правильный четырехугольник - квадрат
дуга 27π (1/4) окружности описанной около квадрата, => L=4*27π
L=108π - длина окружности, описанной около квадрата
L=2πR. 108π=2πR. 2R=108. d=108
d -диаметр окружности, диагональ квадрата
прямоугольный треугольник:
гипотенуза - диагональ квадрата d =108
катеты - сторона квадрата а, а найти. по теореме Пифагора:
d²=a²+a², 2a²=d². 2a²=108². a=108/√2
a=54√2 - сторона квадрата

(276k баллов)