Помогите решить интеграл, Даю 40 баллов!

Решите задачу:

$\int \frac{arccosx-x}{\sqrt{1-x^2}} dx=\int \frac{arccosx}{\sqrt{1-x^2}} dx+\frac{1}{2}\int \frac{-2x\, dx}{\sqrt{1-x^2}} =\\\\=-\int arccosx\cdot \frac{-dx}{\sqrt{1-x^2}}+\frac{1}{2}\int \frac{d(1-x^2)}{\sqrt{1-x^2}} =\\\\=-\int arccosx\cdot d(arccosx)+\frac{1}{2}\cdot 2\sqrt{1-x^2}=\\\\=-\frac{arccos^2x}{2}+\sqrt{1-x^2}+C$