2 tgx/1+tg^2x=-1/2 как решить

Question

2 tgx/1+tg^2x=-1/2 как решить

Answer 1

Tgx=t
2t/(1+t^2)=-1/2
4t=-1-t^2
t^2+4t+1=0
t=-2+-sqrt(3)
t=sqrt(3)-2
t=-sqrt(3)-2
x=arctg(√3-2)+Пк
х=-arctg(√3+2)+Пк
(2sinx/cosx)/(1+sin^2x/cos^2x)=-1/2
(2sinx/cosx)/1/cos^2x=-1/2
2sinxcosx=-1/2
sin2x=-1/2
2x=-П/6+2Пk;  x=-П/12+Пk
2x=-5п/6+2Пk ; x=-5П/12+Пk

Comments

с ответом не совпадает

---

решайте задачу, а не сравнивайте ответ. Если уж вам так важен ответ проделайте элементарные тригонометрические преобразования и убедитесь в правильности ответа.формула тангенс половиного угла.

---

в ответе у Вас -П/12 и -5П/12