В театре было 600мест. После того, как доставили еще 1 ряд и число в каждом ряду увеличили на 2, в зале стало 682 места. Сколько было в зале рядов? А)30 рядов Б)22 ряда В)35 рядов Г)40 рядов.Пожалуйста, с подробным решением...
R ---количество рядов m ---количество мест в одном ряду r * m = 600 доставили 1 ряд: r+1 и мест стало 600+m число мест в каждом ряду увеличили на 2: m+2 и мест стало 600+m + 2(r+1) (r+1) * (m+2) = 682 r*m + 2r + m + 2 = 682 600 + 2r + m + 2 = 682 2r + m = 80 m = 80 - 2r ---------------- r * m = r * (80 - 2r) = 600 2r^2 - 80r + 600 = 0 r^2 - 40r + 300 = 0 по т.Виета r1 = 30 r2 = 10 m1 = 80 - 2*30 = 20 m2 = 80 - 2*10 = 60 Ответ: было 30 рядов по 20 мест или было 10 рядов по 60 мест ПРОВЕРКА: 1) 30*20 = 600 31 ряд по 22 места 31*22 = 682 2) 10*60 = 600 11 рядов по 62 места 11*62 = 682