В прямоугольном треугольнике MNK с гипотенузой MN и углом M равным 60 градусам проведена...

Question

В прямоугольном треугольнике MNK с гипотенузой MN и углом M равным 60 градусам проведена высота KH. Найдите MN и NH если
MH=6см. Объясните, пожалуйста, как решить.

Comments

В прамоугольном треугольнике с углом 60° стороны этого угла отностятся как 1/2, то есть катет в 2 раза меньше гипотенузы.

---

Поэтому MK = 12; MN = 24; HN = 24 - 6 = 18; это все решение

---

Кстати, то, что в таком треугольнике катет в 2 раза меньше гипотенузы (тот катет, каторый - сторона угла 60°), показать очень легко

---

который* :)))

---

Если взять правильный треугольник и провести в нем любую высоту (она же медиана и биссектриса - в данном случае), то он разделится как раз на два таких прямоугольных треугольника, отсюда и получается, что катет равен половине гипотенузы

---

Спасибо)

Answer 1

MNK - прямоугольный тр-к.
HK - высота. 
MH = 6см. 
Рассмотрим треугольник MHK.
т.к. HK - высота, то угол MHK = 90град. Угол M = 60град. Значит, чтобы найти угол MKH, нужно: 
180 - (90+60) = 30град.
Катет, лежащий против угла в 30 град, равен половине гипотенузы.
MH в тр-ке MHK равняется катетом. Сл-но MK = 12.
MN = 24, а HN = 18. 

Ответ у Cos был правильным, просто расписала, если непонятно :)