Команда девятиклассников принимала участие в межшкольных соревнованиях по мини-футболу в...

Question

Команда девятиклассников принимала участие в межшкольных соревнованиях по мини-футболу в количестве 7 человек с учетом запасных игроков. Перед началом матча они построились на после следующим образом : капитан, вратарь, остальные игроки в произвольном порядке. Сколько существует способов построения команды?

Answer 1

Всего: 7 человек в команде
Капититан и вратарь стоят на определенных местах при любой перестановке остальных игроков, значит рассматриваем способы построения 7-2=5 игроков.
Р₅=А₅⁵=5!/(5-5)!=5!/0!=5!=5*4*3*2*1=120
Ответ: 120 способов