ПРОШУ, НУ ПОМОГИТЕ УМНЫЕ ЛЮДИ :) (если можно, то распишите пожалуйста) (7-i/3+i)^2

0 голосов
25 просмотров

ПРОШУ, НУ ПОМОГИТЕ УМНЫЕ ЛЮДИ :) (если можно, то распишите пожалуйста)
(7-i/3+i)^2


Математика (158 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ


( 7 - i/3 + i )^2 = ( 7 - \frac{i}{3} + i )^2 = ( 7 - \frac{i}{3} + \frac{3i}{3} )^2 = ( 7 + \frac{3i}{3} - \frac{i}{3} )^2 = \\\\ = ( 7 + \frac{3i-i}{3} )^2 = ( 7 + \frac{2i}{3} )^2 = 7^2 + 2 \cdot 7 \cdot \frac{2}{3} i + ( \frac{2}{3} i) ^2 = \\\\ = 49 + \frac{ 2 \cdot 7 \cdot 2 }{3} i + \frac{2^2}{3^2} i^2 = 49 + \frac{ 2^2 \cdot 7 }{3} i + \frac{4}{9} \cdot (-1) = 49 + \frac{ 4 \cdot 7 }{3} i - \frac{4}{9} = \\\\ = 48 + \frac{9}{9} - \frac{4}{9} + \frac{28}{3} i = 48 + \frac{9-4}{9} + \frac{ 27 + 1 }{3} i = 48 + \frac{5}{9} + ( 9 + \frac{1}{3} ) i \ ;

О т в е т :   ( 7 - i/3 + i )^2 = 48 \frac{5}{9} + 9 \frac{1}{3} i \ ;


(8.4k баллов)