Трёхзначном числе зачеркнули среднюю цифру. Полученное двузначное число оказалось в 6 раз...

Question

Трёхзначном числе зачеркнули среднюю цифру. Полученное двузначное число оказалось в 6 раз меньше исходного трёхзначного. Найдите сумму цифр первоначального трёхзначного числа.

Answer 1

(100х+10у+z)/(10x+z)=6
100x+10y+z=60x+6z
40x+10y-5z=0
8x+2y-z=0

Теперь методом подбора. Надо учесть что X,y,z -
это разные числа ( не одинаковые). Положительные и однозначные. Такой вариант возможен только в случае Х=1, у=0, z=8

И первоначальное трехзначное число будет 108

Соответсвенно сумма цифр числа 108 равна 9

Comments

в принципе возможны ещё варианты 012, 024, 036, 048. Но это на усмотрение учителя. Обычно трехзначное число с нуля не начинают. Но тем не менее возможно