хотя бы сечения помоги построить, пожалуйста 1) Длина ребра тетраэдра ABCD равна 4 см....

Question

хотя бы сечения помоги построить, пожалуйста

1) Длина ребра тетраэдра ABCD равна 4 см. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через O - середину BC и перпендикулярной CD. Вычислите периметр сечения



2) SABCD - четырёхугольная пирамида, все рёбра по 12 см. P принадлежит AB (BP:PA = 1:2). Постройте сечение плоскостью, проходящей через P и перпенликулярной SB. Вычислите периметр сечения.

Answer 1

1) В этой задаче не ясно - где вершина, в какой грани точка О.

Не может плоскость, перпендикулярная СД (это, наверное, - боковое ребро) проходить одновременно черех точку О (это, наверное, проекция вершины на основание) и середину ВС.

Надо было более точно сформулировать условие задачи.

 

2) BP:PA = 1:2 = 4:8см  МР = V(4^2 + 4^2) = V32 = 4V2 см.

Так как все ребра равны по 12 см, то боковые грани - правильные треугольники с углами  по 60 градусов. Тогда КР = КМ = 4 * cos(180 - 90 - 60 = 30) = 4*V3/2 = 2V3 см.

Периметр полученного равнобедренного треугольника равен - 2*2V3 + 4V2 = 4(V3 + V2)  = =12.585 см.