Как решить первую систему?

Возьмём 1ую систему справа.

1) Выражаем х или y в уравнение без квадратов. (выразим х)
$xy=8$
$x= \frac{8}{y}$

2) Подставим в первое ур-ие системы х, выраженный из второго и решим ур-ие

$( \frac{8}{y} )^{2} + y^{2} = 20$
$\frac{64}{y^{2} } + y^{2} = 20$
Домножим всё ур-ие на $y^{2}$
$y^{4} -20y^{2} + 64 = 0$
Получаем биквадратное ур-ие.
Замена: $y= t$
$t^{2} -20t + 64 = 0$
Находим D
$D = 144 = 12^{2}$
Находим корни
t1 = 4
t2 = 16

Обратная замена:
при t1 y1=2
при t2 y2=4

Одна переменная найдена. Найдём переменную х, подстановкой в ур-ие:
$x= \frac{8}{y}$
получим

x1 = 4
x2 = 2

Ответ:
1=2
y2=4
x1 = 4
x2 = 2