В треугольнике ABC угол C=90 градусов, AB=5, tgA=7/24.Найдите AC

Question

В треугольнике ABC угол C=90 градусов, AB=5, tgA=7/24.Найдите AC

Answer 1

Рассматриваем треугольник АВС. AC=AB*cosA Но мы знаем только tgA. Есть формула - 1+tg²A=1/cos²A ⇒1+49/576=1/cos²A ⇒ 625/576=1/cos²A ⇒ cos²A = 576/625 ⇒ cosA = 24/25   Тогда AC=5*24/25 = 24/5 = 4.4/5