Как найти катет, зная гипотенузу (4) и углы (15 и 75 градусов)?

Question

Как найти катет, зная гипотенузу (4) и углы (15 и 75 градусов)?

Answer 1

Один катет равен  4*sin15, другой 4*cos15,
Однако эти тригонометрические функции можно и  вычислить:
Sin30=2sin15*cos15=0,5
1+0,5 =(sin15+cos15)^2
sin15+cos15=sqrt(1,5)
sin15-cos15=-sqrt(0,5)
sin15= (sqrt(1,5)-sqrt(0,5))*0,5
cos15=  (sqrt(1,5)+sqrt(0,5))*0,5
Катет , лежащий напротив угла 15 градусов равен
(sqrt(1,5)-sqrt(0,5))*2
Напротив угла 75 градусов:
(sqrt(1,5)+sqrt(0,5))*2

Comments

Если нужен другой катет, то аналогично нажодим косинус

---

дописал 2-й катет

---

спасибо огромное!!

---

пс, а по теореме синусов прямоугольные треугольники решать можно?

---

Да, конечно. Только здесь надо было все же синус15 градусов отыскать, а это некоторая тригонометрия. Она тоже геометрически выводится.)

---

Мхм, спасибо за ваше решение еще раз~

---

Дополнил,для понятности.

---

спасибо, спасибо