Найти число решений уравнения cos pix=корень из 2/2,удовлетв условию 0

0 голосов
57 просмотров

Найти число решений уравнения cos pix=корень из 2/2,удовлетв условию 0


Алгебра | 57 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
cos( \pi x)= \frac{ \sqrt{2} }{2}
\pi x=+- \frac{ \pi }{4} +2 \pi k
x=+- \frac{1}{4} +2k
1) 0\ \textless \ \frac{1}{4} +2k\ \textless \ 4
- \frac{1}{8}\ \textless \ k\ \textless \ \frac{15}{8}
k=0, x=0.25
k=1, x=2.25
2) 0\ \textless \ -\frac{1}{4} +2k\ \textless \ 4
\frac{1}{8}\ \textless \ k\ \textless \ \frac{17}{8}
k=0, x=-0.25
k=1, x=1.75

Ответ: -0.25; 0.25; 1.75; 2.25

(63.2k баллов)