В прямоугольном треугольнике высота, проведённая к гипотенузе вычисляется по формуле : h =(a·b)/c
Так как ac = bc , то обозначим их через х . Гипотенузу вычислим по т. Пифагора : с²=√х²+х² = х·√2
Подставляем полученные значения в формулу высоты,проведённой к гипотенузе :
18 =(xx)/x√2 =x / √2 ⇒ x = 18·√2 ⇒
c= x·√2 = 18·√2 ·√2 = 36