внешний угол треугольника при вершине В и в три раза больше его внутреннего угла А ** 40...

Question

внешний угол треугольника при вершине В и в три раза больше его внутреннего угла А на 40 градусов больше внутреннего угла С.найдите углы треугольника

Answer 1

Пусть х угол А. Тогда внешний угол при В 3х ,угол С 3х-40.Если внешний 3х то В = 180 - 3х(сопряжные). Всего х+(180-3х)+(3х-40) что равно 180 градусам ( по теореме о сумме углов треугольника) Уравнение:

х+180-3х+3х-40=180

х+140=180

х=180-140

х=40 угол А. Тогда угол С (3*40)-40=80  угол В 180- (3*40)= 60

Ответ: А=40,С=80,В=60.