Найдите площадь треугольника ABC, если угол А=45 градусов , АВ =4 , АС=7 (нужен более...

0 голосов
49 просмотров

Найдите площадь треугольника ABC, если угол А=45 градусов , АВ =4 , АС=7 (нужен более развёрнутый ответ)


Геометрия (12 баллов) | 49 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Есть одна формула площади треугольника, связывающая две стороны и угол между ними: S=1/2×a×b×sin с
Т.к. других характеристик треугольника у нас нет(прямой угол и пр.), воспользуемся ей.
У нас получается:
S=1/2×4 (ab)×7 (ac)×cos 45°
cos 45°=корень из 2/2 (стандартное написание косинуса из 45°)
Решаем: 1/2 × 4=2(тоже самое, что и 4/2), 2×корень из 2/2= корень из 2,корень из 2 ×7= 7 корней из 2(под корнем ничего не трогаем)
Ответ: S=7 корней из 2

(160 баллов)