sin^2x+cos^2 2x=1 помоги решить плиз

Question

sin^2x+cos^2 2x=1 помоги решить плиз

Answer 1

sin^2x + cos^2 2x=1

(1-cos2x) /2 + cos^2 2x=1   домножим на 2

1-cos2x  +2 cos^2 2x=2

2 cos^2 2x -cos 2x  -1=0     заменим  cos 2x   на  y

2y^2 -y -1=0

D = 9  ;  √D=-/+3

y1=-1/2 ;  cos 2x =y1=-1/2 ; 

x =pi*n -pi/3, n E Z

x =pi*n +pi/3, n E Z

y2= 1 ;  cos 2x =y2=1 ; 

x= pi*n , n E Z

 

ответ 

x =pi*n -pi/3, n E Z

x =pi*n +pi/3, n E Z

x= pi*n , n E Z