ДАЮ 20 БАЛЛОВ.Точки А і В-середини сторін KF i FM паралелеограма MNKF відповідно.Виразіть...

Question

ДАЮ 20 БАЛЛОВ.Точки А і В-середини сторін KF i FM паралелеограма MNKF відповідно.Виразіть вектор АВ через вектори MN=n i NK=k.
Точки А и В-середины сторон KF i FM параллелограмма MNKF соответственно.Выразите вектор АО через векторы MN=n i NK=k.

---

Answer 1

AB =AF+FB =(1/2)*KF+(1/2)*FM = -(1/2)*(FK+MF) = -(1/2)*(MN +NK)
=  -(1/2)*(n+k)  .

Answer 2

Доведем диогональ MK. Т.к. KA=AF, MB=BF, то AB - это средняя линия треугольника MKF, тогда вектор MK=2 вектора AB. По геометрической сумме вектор MK = вектор n + вектор k, тогда вектор AB=-0,5MK=-0,5n-0,5k.(т.к. векторы AB и MK противонаправленные)
Ответ: AB=-0,5n-0,5k.

---

Comments

AB ↑↓ MK ; AB= -0,5n-o,5k.

---

а точно

---

(1) AB =AK+KM+MB , (2) AB = AF+FB и сложить (1) и (2) получается 2AB =KM ⇔AB =(1/2)*KM⇒AB || KM и |AB| =|KM|/2. * * *(AK+AF)+(MB+FB) =0 * * *