Три спортсмена бегут по круговому стадиону в одном направлении, стартовав одновременно....

Question

Три спортсмена бегут по круговому стадиону в одном направлении, стартовав одновременно. Первый пробегает круг за 120 секунд, второй - за 123, и третий - за 149. Через сколько секунд после старта они все впервые одновременно окажутся в точке старта?
Объясните пожалуйста решение.

Answer 1

Каждый из бегунов должен пробежать полное количество кругов (так как скорость у них разная, то у каждого это количество будет своё)  за одно время
Надо найти наименьшее число, которое делится нацело и на 120, и на 123, и на 149 --->  то есть найти наименьшее общее кратное чисел  НОК{120, 123, 149}
120=2*2*2*3*5
123=3*41
149=1*149
8*3*5*41*149=733080 (секунд)  - через столько секунд они окажутся в точке старта впервые после забега.