Корень из 2 * sin альфа, если tg альфа =7 и альфа принадлежит (0;п) пожалуйста решите это...

Question

Корень из 2 * sin альфа, если tg альфа =7 и альфа принадлежит (0;п) пожалуйста решите это срочнооооо

Comments

α∈(0 ; π)  или  α∈(0 ; π/2) ?

Answer 1

Tqα=7 ; α∈(0 ; π/2).
---
√2*sinα -?

cos²α+sin²α =1;
1+tq²α =1/cos²α;
cos²α =1/(1+tq²α) ; в  данном примере дано tqα =7⇒cos²α =1/(1+7²) =1/50.
cosα =√1/50 =√(1/25*2)=1/5√2  ,т.к.  cosα >0 ,если  α∈(0 ; π/2) .

√2*sinα =√2*(cosα *tqα) =√2*(1/5√2) *7 =7/5 =1,4.

* * *  tqα =sinα/cosα ⇒sinα =cosα *tqα * * *