Помогите пожалуйста решить)

0 голосов
19 просмотров

Помогите пожалуйста решить)


image

Математика (160 баллов) | 19 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

= 3*∫ 1*arcsinxdx, применяем интегрирование по частям  получаем 
║u-arcsinx, du=dx/√1-x^2║
║dv=1, v=x║
используем формулу интегрирования по частям ∫udv=u*v-∫vdu
= x*arcsinx - ∫(xdx)/√1-x^2 =  x*arcsinx+√ 1-x^2+c                                                              
полученный интеграл решим подстановкой
║1-x^2=t, -2xdx=dt, xdx=-1/2dt
получаем -1/2∫dt/√t= -1/2*∫t^(-1/2) = -1/2*(t^(-1/2+1))/(-1/2+1)=-√t+c=-√1-x^2  + c,
полученный результат добавляем в общее решение

(1.6k баллов)